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開封大頌教育:關于高考你不知道的那些事

發布于2018-05-09 作者:大頌藝考文化補習學校
數學:遵循“522”原則
                      

  522原則”就是收到卷子以后,先整體閱一遍卷子,看看選擇題的前5個,填空題的前2個到3個,解答題的前2個,這些題一般都是送分題。

  挑會做的題目先做,再做有一定思考時間的題目,如果感覺題目特別困難,就先不要去管,不要為一兩道題耗費太多時間,每道題平均時間控制到在1到1分半鐘左右最佳。

  不看后悔的高考數學偷分絕技

  1.帶個量角器進考場,遇見解析幾何馬上可以知道是多少度,小題求角基本馬上解了,要是求別的也可以代換。

  2.圓錐曲線中最后題往往聯立起來很復雜導致k算不出,這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯立,后算代爾塔,用下偉達定理,列出題目要求解的表達式。

  3.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用。

  4.立體幾何中,求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角余弦定理。設二面角B-OA-C是∠OA,∠AOB是α,∠BOC是β,∠AOC是γ,這個定理就是:cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道這個定理,如果考試中遇到立體幾何求二面角的題,套一下公式就出來了。

  5.數學(理)線性規劃題,不用畫圖直接解方程更快。

  6.數學最后一大題第三問往往用第一問的結論。

  7.數學(理)選擇填空圖形題,按比例畫圖有尺子量,零基礎直接秒。

  8.數學選擇不會時去除最大值與最小值再二選一。

  9.超越函數的導數選擇題,可以用滿足條件常函數代替,不行用一次函數。

  高考數學選擇題十大解法

  1.特值檢驗法:對于具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

  例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關于原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

  A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

  解析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。

  2.極端性原則:將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。

  3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

  4.數形結合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。

  5.遞推歸納法:通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

  6.順推破解法:利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

  例:銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值為()

  A.5%B.10%C.15%D.20%

  解析:設共有資金為α,儲戶回扣率χ,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

  解出0.1≤χ≤0.15,故應選B.

  7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法):將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

  例:設集合M和N都是正整數集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是()

  A.3B.4C.5D.6

  8.正難則反法:從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。

  9.特征分析法:對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

  例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:

  A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127

  解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。

  10.估值選擇法:有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

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